从两个教学事例说起,谈对小学数学教材的一些思考
王宏伟 2018年05月02日 评论(0条) 会员阅读(6人)
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事例一:北师大版小学数学二年级下册练习八中,有一道以“数一数图中有几个角”为要求的题目(图1)。教参给定的标准答案为6。而就图1而言,除去显而易见的这6个角外,还不乏一些仍然由“从一个顶点出发的两条直直的线”所组成的角,只是这些角大于180°而已。题目本身和命题人本意(数180°以内的角)存在偏差。
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事例二:北师大版数学六年级下册正比例的教材内容中所展示的正比例事例都是一个变量随着另一个变量增加而增加的情境。虽然事例与概念不相冲突,但却因为所举事例的特殊性,让学生极易对正比例概念生成狭隘的理解(认为只有一个量随着另一个量的增加而增加时二者才可能是正比例关系),而忽视了正比例关系的实质(两种相关联的量,一种量变化另一种量也随之变化且二者比值一定)。
上述事例暴露出了小学数学教材编写时遗留下的部分“隐患”。由此引发的中小学数学教育衔接时的种种尴尬现象便不足为奇。打个比方,就如同小学老师指着一条象腿告知一个从未见过大象的孩子说“这就是大象”,其结果必定会导致这个孩子在初中见到真的大象后“有眼不识真‘象’”。由此便会生成如下困境:小升初之后,教师除了“传道授业”又多了一项“拨乱反正”的教学任务。学生则不但丧失了体验新旧知识融汇贯通的学习机会,还要勉为其难地用“正确”的新知识去否定头脑中“曾经正确”的旧知识,由此所导致的认知冲突会极大地降低初中数学教学的效率。
思考:教还是不教?
顺应学生认知发展需求的知识点就是“该教的知识点”,教师就要争取集中一段时间让学生透彻领会,一气呵成。将同一个系统内的知识割裂到不同学段的做法会导致学生头脑中无法形成对该知识体系的稳定建构,从而损耗其学习兴趣,降低教学质效。
除此之外,处理“不该教的知识点”更需小心行事。所谓“不该教的”就是指那些抽象概括程度过高的,超出儿童最近发展区的内容。部分教材的处理方法是将这部分内容二分为“可以教的部分”和“不可以教的部分”,然后再把“可以教的部分”先教给孩子。事实证明,这种善意之举(教可以教的部分)有些事与愿违。原因是这种做法无形中剥夺了小学生在教学第一时间内了解一个科学概念完整内涵的权利。正确的做法应该是:当某个概念的理解对小学生而言的确在能力范围外之时,不妨先等一等,待到学生认知能力发展到与该知识点相契合时再进行教学。心急火燎地灌给学生们一些经不起推敲的“伪知识”或是人为地缩小某些科学概念的外延以求让孩子“一知半解”的做法无疑是事倍功半的。
方法:庖丁解牛
《庖丁解牛》的故事深入人心。庄子意在借庖丁之口告诉人们一种高质效解决问题的方法,即,有全局意识并在此基础上知进退。这道理运用到课程设置中,就表现为小学数学教材编写者应在全面了解初中数学教材内容的基础上再来规划小学阶段的数学知识体系,如此一来中小数学便可一脉相承,其最终结果是两个学段数学教学质效的全面提升。
简单地说就是:小学阶段教不透的,就彻底放到初中阶段来教。硬是在小学阶段去“突破”这些由违背学生认知发展规律所造就的“难点”无疑是高成本低效果的。比如正反比例概念等等。相反,在小学阶段可以说透的道理,就要力争集中一段时间将其传授给学生,刻意割裂知识点,以求降低教学难度的做法无疑是对学生认知资源的浪费,更可怕的是这样做的结果很容易导致学生对知识理解的褊狭。举例来说,在小学阶段当学生理解“角是由从一个顶点出发的两条直直的线组成的图形”之后,教师就不妨展示一些大于180°(与学生头脑中角的原型差别较大)的角来合理扩充角概念的外延,从而深化学生对角的概念的理解,将难点彻底突破,不留隐患。事实已证明:学生对概念理解的深刻程度和教师展示“变式”的广度息息相关。
教育规律说到底是要顺应人的认知发展规律的。既然学生的认知发展过程不能割裂,那么他们在成长过程中所建构的知识体系也应该是连贯无冲突的。改进和完善小学数学教材的编写体系可以说是尊重教育规律从而提高教育质效的一条有效渠道。由此,求知若渴的学生将成为最终的受益者,辛苦战斗在教育一线的中小学数学老师们亦然!